수집합의 종류는 [자연수, 정수, 유리수, 무리수, 실수, 복소수, 사원수]등이 있다.
각 수집합의 정의는 가장 기초적인 부분으로, 필수적으로 알아야 하는 개념들이다.
| 자연수 ( \(\mathbb{N}\) ) | 물건을 세거나 순서를 지정하기 위해 사용하는 수 |
| 정수 ( \(\mathbb{Z}\) ) | 자연수와 자연수의 음수 0을 포함하는 수 |
| 유리수 ( \(\mathbb{Q}\) ) | 분모가 0이 아닌 두 정수의 비율 또는 분수로 나타낼 수 있는 수 |
| 무리수 ( \(\mathbb{I}\) ) | 두 정수 비 또는 분수로 나타낼 수 없는 수 |
| 실수 ( \(\mathbb{R}\) ) | 유리수와 무리수를 포함하는 수 |
| 복소수 ( \(\mathbb{C}\) ) | 실수와 제곱하면 -1이 되는 허수 i와 실수가 합해진 a + bi (a, b는 실수) 형태의 수 |
| 사원수 ( \(\mathbb{H}\) ) | 실수와 제곱하면 -1이 되는 허수 i, j, k와 실수가 합해진 a + bi + cj + dk (a, b, c, d는 실수) 형태의 수 |
각 수집합의 관계를 벤다이어그램으로 그려보면 다음과 같다.

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