Study23 데카르트 좌표계 '곱집합'은 두 집합의 원소를 순서쌍으로 묶은 원소의 집합을 의미한다. 집합 A의 원소 a와 집합 B의 원소 b가 있을 때, 집합 A와 집합 B의 곱집합과 곱집합의 요소는 다음과 같이 표시한다. 곱집합 A \(\times\) B 곱집합의 요소 (a, b) 두 집합은 가로와 세로로 수직 배열된다. 곱집합의 가장 좋은 예는 트럼프카드이다. 무늬 집합을 A, 숫자 집합 B라고 했을 때 A \(\times\) B 는 다음과 같다. ♡1 ♡2 ♡3 ♡4 ♡5 ♡6 ♡7 ♡8 ♡9 ♡J ♡Q ♡K ◇1 ◇2 ◇3 ◇4 ◇5 ◇6 ◇7 ◇8 ◇9 ◇J ◇Q ◇K ♠1 ♠2 ♠3 ♠4 ♠5 ♠6 ♠7 ♠8 ♠9 ♠J ♠Q ♠K ♣1 ♣2 ♣3 ♣4 ♣5 ♣6 ♣7 ♣8 ♣9 ♣J ♣Q ♣K 두 실수 집합의 곱집합을 한.. 2022. 7. 25. 함수 함수는 두 집합에서 첫 번째 집합의 원소가 두 번째 집합에 있는 원소에 대응하는 관계를 의미한다. 하지만 첫 번째 집합의 원소가 두 번째 집합의 원소에 대응된다고 무조건 함수라고 할 수 없다. 여기서 중요한 것은 첫 번째 집합의 '모든 원소'가 두 번째 집합에 있는 원소 중 '하나'에 대응해야 한다는 것이다. 이것이 함수가 되기 위한 필수 조건이다. 함수가 되기 위한 기본 조건 1 첫 번째 집합의 모든 원소가 두 번째 집합의 원소에 대응해야 한다. 2 첫 번째 집합의 원소가 대응하는 두 번째 집합의 원소는 하나여야 한다. 함수에는 정의역, 공역, 치역이라는 개념이 존재한다. 정의역 첫 번째 집합의 원소 공역 두 번째 집합의 원소 치역 첫 번째 집합의 원소에 대응되는 두 번째 집합의 원소들의 집합 함수는 .. 2022. 7. 24. 수직선 (수를 표현하는)수직선은 실수를 대응시켜 표현한 직선이다. 그와 별개로 또 다른 수직선이 있는데, 이 수직선은 직각으로 만나는 수직선이다. 결론적으로 수학에서 수직선은 동음이의어로, '수를 표현하는 직선'과 '직각으로 만나는 선'의 뜻을 가진다. 여기서는 수를 표현하는 수직선에 대한 것을 다룬다. 수직선을 그리는 방법은 다음과 같다. 가로로 직선을 그리고 가운데를 0으로 표시한다. 오른쪽 방향으로, 일정한 간격으로 +1씩 증가시켜 숫자를 표시한다. 왼쪽 방향으로, 일정한 간격으로 -1씩 증가시켜 숫자를 표시한다. 위 방식대로 수직선을 그린 결과는 다음과 같으며, 수직선의 길이는 필요에 따라 더 짧거나 길어도 상관없다. 수직선에서 가운데 0은 기준점이며, '원점'이라고 부른다. 수직선에서 오른쪽은 (+)양.. 2022. 7. 23. 체의 구조 체의 구조를 설명하기 전에, '공리'의 개념을 알아야 한다. 명제 참과 거짓을 명확하게 구분해주는 문장 공리 증명할 필요가 없는 기본 명제 공리적 집합론 공리를 기반으로 구분하는 집합론 서로 다른 두개의 연산이 존재할 때, 아래의 조건을 모두 만족하는 수의 집합은 체의 구조를 지닌다고 표현한다. 첫 번째 연산과 두 번째 연산 모두 결합법칙이 성립된다. 첫 번째 연산과 두 번째 연산 모두 교환법칙이 성립한다. 첫 번째 연산과 두 번째 연산에 분배법칙이 성립된다. 첫 번째 연산과 두 번째 연산 모두 닫혀있다. 첫 번째 연산과 두 번째 연산 모두 항등원이 존재한다. 첫 번째 연산과 두 번째 연산 모두 역원이 존재한다. 1번과 2번 공리를 만족하는 사칙연산은 다음과 같다. 덧셈 연산 결합법칙과 교환법칙 성립 뺄.. 2022. 7. 22. 이항연산 가장 기본적인 연산으로는, 익히 알고있는 사칙연산[덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈]이 있다. 이 때, 사칙연산과 별개로 두 원소를 이용해 새로운 원소를 만드는 것을 '이항연산'이라고 한다. 덧셈 연산 두 원소의 합을 구하는 것 뺄셈 연산 두 원소의 차를 구하는 것 곱셈 연산 원소를 x번 더하는 것 ( 2 \(\times\) 3 = 2 + 2 + 2 or 3 + 3 ) 나눗셈 연산 곱셈의 역연산으로, 역수를 곱하는 것 ( 4 \(\div\) 2 = 4 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) ) 이항 연산 두 원소를 이용해 새로운 원소를 만드는 것 (사칙연산은 이항연산에 포함된다.) 연산을 통해 나온 결과 값이 투입된 원소의 수의 집합과 같을 때, 해당 집합에 '닫혀있다'고 표현할 수 있다. 예를 들.. 2022. 7. 21. 수의 집합 수집합의 종류는 [자연수, 정수, 유리수, 무리수, 실수, 복소수, 사원수]등이 있다. 각 수집합의 정의는 가장 기초적인 부분으로, 필수적으로 알아야 하는 개념들이다. 자연수 ( \(\mathbb{N}\) ) 물건을 세거나 순서를 지정하기 위해 사용하는 수 정수 ( \(\mathbb{Z}\) ) 자연수와 자연수의 음수 0을 포함하는 수 유리수 ( \(\mathbb{Q}\) ) 분모가 0이 아닌 두 정수의 비율 또는 분수로 나타낼 수 있는 수 무리수 ( \(\mathbb{I}\) ) 두 정수 비 또는 분수로 나타낼 수 없는 수 실수 ( \(\mathbb{R}\) ) 유리수와 무리수를 포함하는 수 복소수 ( \(\mathbb{C}\) ) 실수와 제곱하면 -1이 되는 허수 i와 실수가 합해진 a + bi (a.. 2022. 7. 20. 캐릭터 리깅 6 Q. 사타구니 Bone은 왜 만드는가? A. 다리를 양옆으로 너무 많이 벌리거나 할 때, 가랑이 부분이 너무 늘어나기 때문에 그것을 조절하기 위해서이다. 물론 이것 또한 Additional Skeleton이기 때문에 필수적인 것은 아니다. Q. 이것도 이전 Additional Skeleton과 비슷하게 만드는가? A. 크게 다른 부분은 없지만, 완전 똑같은 것도 아니다. Q. 계속해서 Point가 하나씩 늘어나던데, 이번에는 Point가 6개 사용되는가? A. 놀랍게도 이번에는 8개를 사용한다. Q. 8개나 사용하는 이유가 있나? A. 그냥 어쩌다보니 그렇게 사용을 하게 되었다. 크게 어려운 것은 없는데, 타겟용 Point가 조금 많을 뿐이다. Q. Point를 8개 생성하고, 어떻게 정렬을 해야하는가?.. 2022. 6. 17. 캐릭터 리깅 5 Q. Neck이 있는데, 목 Bone은 왜 만드는가? A. 애니메이터가 머리를 돌렸을 때, 그에 따라 Neck도 돌려주어야 한다. 하지만, 매번 Neck까지 애니메이션을 하는 것이 귀찮은 것이 사실이다. 그러나 Neck까지 애니메이션 해주지 않으면, Neck과 머리의 폴리곤이 돌아가는 양이 많은 차이가 난다. 특히 머리가 앞뒤로 움직이게 되면 왜곡은 더 심해진다. 그렇기 때문에 무조건 Neck을 움직여주긴 해야 한다. 목 Bone은 머리가 움직이는 것에 따라 자동으로 목이 움직이도록 하기 위해 만드는 것이다. Q. 굳이 만들 필요는 없는 것인가? A. Additional Skeleton은 굳이 만들 필요가 없는 것이고, 목 Bone도 Additional Skeleton이다. 그러므로 필수적인 것은 아니다.. 2022. 6. 16. 캐릭터 리깅 4 Q. 무릎 Bone은 팔꿈치 Bone과 똑같이 만들면 되는거 아닌가? A. 비슷하지만, 다르다. Q. 어떤 부분이 다른가? A. 팔꿈치는 접힌 부분이 뾰족하지만, 무릎은 접힌 부분이 평평하다. 그래서 팔꿈치는 Bone을 하나만 있으면 되었지만, 무릎은 Bone은 똑같이 하나를 쓰지만 Point를 추가로 하나 더 쓴다. Q. 그러면 Point를 총 4개 쓰는 것인가? A. 최종적으로는 4개를 쓰는 것이 맞다. Q. 팔꿈치를 만드는 것과 많이 다른가? A. 크게 다르지 않다. 다만, Point를 하나 더 쓰는 만큼 Constraint를 적용하는 과정에서 팔꿈치와 조금 다르다. 더하여 추가적인 작업이 조금 필요할 뿐이다. Q. 그렇다면 어디까지 팔꿈치처럼 진행하면 되는가? A. Point 3개를 생성하고 정렬.. 2022. 6. 15. 캐릭터 리깅 3 Q. 팔꿈치에 왜 Bone을 만드는가? A. 당연히 결과물이 이쁘게 나오게 하기 위해서이다. 사람의 팔꿈치는 뼈모양이 뾰족하게 나온다. 그러나 팔꿈치 Bone이 없으면 팔꿈치 부분이 둥글게 나온다. 그렇기 때문에 팔꿈치가 직각으로 이쁘게 접히도록 Bone을 별도로 만들어 주는 것이다. Q. 그렇다면 왜 Base Skeleton에서 안 하고, 별도로 만드는 것인가? A. 필수가 아니기 때문이다. 이 글을 포함하여 추가 Bone을 몇개 만들 것인데, 그것들은 모두 Additional Skeleton에 속한다. Q. Additional Skeleton이란 무엇인가? A. Additional Skeleton은 Base Skeleton 외에 추가 Bone들을 얘기한다. Additional Skeleton은 필수가.. 2022. 6. 14. 이전 1 2 3 다음
